王长平

个人简介

        王长平,男,一九六三年一月出生于福建省福州市。一九七九年至一九八六年在北京大学数学系学习。一九八三年获学士学位,一九八六年获硕士学位,导师姜伯驹教授。一九八八年为南开数学所博士生,导师陈省身教授。一九八九年由陈省身教授推荐到德国柏林工业大学数学系进行联合培养,德方导师为UdoySimon教授,一九九五年初获数学博士学位,一九九六年底通过德国Habilitation答辩。一九九七年初回国工作,现为北京大学数学学院教授,博士生导师。

 


        主要研究工作:研究领域为仿射微分几何、Moebius微分几何和Lie球微分几何。其发表学术论文25篇,其中绝大部份发表在国际知名数学杂志和会议文集上。曾12次在国际学术会议上报告研究成果。在仿射微分几何方面作出许多有实质性进展的工作,在Moebius微分几何方面作出了具有开创性意义的工作。有代表性的工作如下:
 

(1)分类中所有的完备双曲仿射球,它们拥有离散仿射子群的作用和紧的商空间,并证明它们的全空间的维数为(10g-10)(当g-1)或2(当g= l),其中g为商空间的方格。
(2)建立中等仿射曲面的统一理论,使其包含Burstin~Mayer理论(1927年),Weise~Klingenberg理论(1950年)及Nomizu~Vrancken理论(1992年)作为统一理论的特例。
(3)找出中所有32类平坦等仿的齐性曲面,并一一确定所对应的等仿射子群。
(4)给出中心仿射体积的第一和第二变分公式,并证明任何中心在原点的双曲仿射球是稳定极小的,但椭球是不稳定极大的。这说明虽然椭球的中心仿射体积在对称的卵形面中为最大(凸体几何50年代的结果),但其中的对称条件是不能缺少的。
(5)证明任何中的无脐点子流形存在唯一的到Lorentz空间光锥上的标准提升,且两个子流形Moebius等价的充要条件是它们的标准提升是Lorentz等价的。从而利用标准提升引进Moebius不变的活动标架,建立了中的Moebius几何的子流形理论,结构方程和完全的Moebius不变量体系。
 

         一九九八年获国家教育部科技进步二等奖。

主要论著

1. Moebius 微分几何最新进展

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