首页 -> 2019年度求是杰出青年学者奖

郭帅

 

        我的研究方向是数学物理,这是近年来基础数学中比较热门的一个分支。我主要关注的是拓扑弦理论中产生的数学问题。为了对构成我们宇宙的基本粒子模型给出本质的解释,更为了建立包罗现在所有已知定律的“万有理论”,从上个世纪末开始,物理学家发起了一次又一次的弦理论革命,不断刷新着人类对于四种基本作用力本质的理解。最终,Witten统一五种超弦理论为十一维的M理论。弦论的兴起,一方面,对现有物理定律从多个方面进行了不同的解释;另一方面,也引出了各种不同数学分支之间的深刻联系——数学上称之为对偶性。第一个给出精确数学描述的弦对偶的例子,就是著名的镜像对称猜想。

 

        超弦理论是建立在十维空间上的理论,它预言时空存在着一个蜷曲的紧致Calabi-Yau复三维流形(CY三流形)作为其内禀空间。因此计算紧CY三流形中的不变量就变得至关重要,这在数学上也是一个极为困难的问题。Candelas等人提出镜像对称猜想预言:一个CY三流形内有理曲线的条数,可以和其镜像流形上的周期积分以某种方式等同起来。后者在数学上容易计算的多。随后,Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa(BCOV)把这种对应推广到了高亏格,通过B模型给出了一系列结构性的猜想。由这些猜想,给定CY三流形任意亏格的计数不变量便可以被递归的决定。我的研究工作便由此展开:一方面,极具美感的对偶性向来都是数学家的最爱,我们试图从数学上证明这种弦对偶,建立起这两种理论之间纯数学的联系;另一方面,弦理论到现在未被完全理解和接受的根源之一,便是其无法用现有的数学框架去严格描述,我们希望从代数几何语言,去探索BCOV理论的数学本源。

 

 

        郭帅,1985年9月出生。2006年于清华大学基础科学班获学士学位,2010年受国家留学基金委联合培养博士项目资助赴美国普林斯顿大学访学一年,2011年于清华大学数学系获博士学位。2011年获得Simons基金资助开始在北京大学北京国际数学中心从事博士后研究,2013年入职北京大学数学学院工作,2016年任副教授。2019年入选国家万人计划青年拔尖人才。

        郭帅主要研究课题为整体镜像对称与高亏格Gromov-Witten不变量的计算。在最近几项突破性工作中,通过独有的计算技术,与合作者证明了关于紧致Calabi-Yau三维流形全亏格整体镜像对称和高亏格Gromov-Witten不变量的一系列结构性猜想,彻底解决了该领域20多年来一直悬而未解的核心问题之一。该工作得到ICM报告人及多位国际顶级专家的的引用和高度评价。

Copyright © 2013 Qiu Shi Science and Technologies Foundation. All rights reserved.

香港中環皇后大道中31號陸海通大廈12樓